Que faire pour qu'il se calme ???

Bonjour,

J'ai besoin de conseils et d'explication sur le comportement de mon chat
Nous avons accueillit Diabolo le 9 juillet, ma fille l'a trouvé errant dans une ruelle, il était très petit et dans un état déplorable, il était maigre et avait les yeux qui collaient. Il devait avoir 1 mois et demi environ
Quand nous l'avons ramené chez nous, il a de tout de suite sauté sur le paté de notre vieux chien qui a 12 ans
Mais je lui ai quand même acheté du lait spécial chaton au vétérinaire, il est vermifugé aussi
Au début tout se passait bien, il mangeait très bien, était tout de suite propre, et voulait des calins toute la journée, de temps en temps il taquinait le chien mais rien de méchant
Aujourd'hui il a bien changé, bien qu'il soit un gros calin à ses heures, il devient très vite agressif envers nous et le chien : il lui saute dessus et le mords, j'ai déjà trouvé des touffes de poils du chien dans la bouche du chat. Quand a nous il nous fonce dessus, nous mords quand on le caresse , il court dans tous les sens, et se cognant très souvent aux meubles, il tourne en rond en voulant attraper sa queue, bien qu'il ait des jeux avec lesquels il joue, il lui arrive même de miauler très fort sans aucune raison, et il va sans cesse embèter le chien qui ne sait plus où se mettre pour l'éviter
Je me suis dit que peut être son terrain de "`jeux " devient trop petit, il voit le chien sortir (nous avons juste une porte à l'arrière de la maison pour sortir le chien) et peut être que ça lui donne envie de sortir aussi ? j'ai déjà pensé à le laisser se balader dehors mais j'ai peur qu'il ne revienne plus et là je crois que j'aurais les reproches de toute la maisonnée
C'est pourquoi je vous demande de l'aide et des conseils , je le corrige en criant non, ou ça suffit, et quand il va trop loin, je lui donne une tape, le prend pas la peau du cou et l'enferme un petit temps dans une pièce
Est-ce que je fais bien ? dites moi quoi faire, je ne veux pas m'en débarrasser car il est si gentil quand il veut des mamours, et qu'il vient se coller contre moi
J'attends avec impatience votre réponse, je voudrais tans qu'il s'assagisse surtout pour les enfants qui n'osent plus le toucher car il les mords
Merci d'avance pour votre aide